2.5. Решите систему: \(\begin{cases}2x-3y+z=-7,\\x+4y+2z=-1,\\x-4y=-5.\end{cases}\)

1. Из третьего уравнения выразим \(x\): \(x=4y-5\).

2. Подставим это выражение в первое уравнение: \(2(4y-5)-3y+z=-7\), откуда \(5y+z=3\), то есть \(z=3-5y\).

3. Подставим найденные выражения во второе уравнение: \((4y-5)+4y+2(3-5y)=-1\). После упрощения получаем \(-2y+1=-1\), поэтому \(y=1\).

4. Тогда \(x=4\cdot1-5=-1\), а \(z=3-5\cdot1=-2\).

Ответ: \(x=-1,\ y=1,\ z=-2\).