2.5. \(\sqrt{25^3}\)

Решение:

Для вычисления квадратного корня из числа в кубе, можно сначала возвести число в степень, а затем извлечь корень, или использовать свойства степеней.

1. Способ 1: Возведение в степень с последующим извлечением корня
   \( \sqrt{25^3} = \sqrt{15625} \)
2. Способ 2: Использование свойств степеней
   \( \sqrt{25^3} = (25^3)^{\frac{1}{2}} = 25^{\frac{3}{2}} \)
3. Далее, \( 25^{\frac{3}{2}} = (\sqrt{25})^3 = 5^3 \)
4. \( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125 \)

Таким образом, \( \sqrt{15625} = 125 \).

Ответ: 125.