2.500. Луч BC делит угол ABD на углы ABC и DBC так, что угол ABC составляет 0,6 угла DBC. Найдите градусные меры углов ABD и DBC, если угол ABC равен 18,5°.

1. Обозначим градусную меру угла DBC через \(x\). По условию \(18.5 = 0.6x\).
2. Находим угол DBC: \(x = 18.5 : 0.6 = \frac{185}{6} = 30\frac{5}{6}^\circ\).
3. Так как луч BC делит угол ABD на два угла, \(\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 18.5 + 30\frac{5}{6} = 49\frac{1}{3}^\circ\).

Ответ: \(\angle DBC = 30\frac{5}{6}^\circ\), \(\angle ABD = 49\frac{1}{3}^\circ\).