2.515. Вычислите значение дробного выражения: а) \(\dfrac{\frac{3}{7}\cdot1{,}1\cdot1\frac{1}{6}:0{,}05}{\frac{1}{7}:0{,}25\cdot2\frac{2}{5}}\); б) \(\dfrac{0{,}3\cdot7{,}4:0{,}37-1\frac{11}{14}\cdot0{,}7}{1+2\frac{1}{8}\cdot0{,}16:0{,}01}\); в) \(\dfrac{18{,}55\cdot\frac{4}{35}\cdot4{,}2}{3\frac{1}{2}\cdot2{,}12:70}\); г) \(\dfrac{(2{,}75\cdot\frac{3}{5}+2{,}2:1)\cdot1\frac{1}{11}}{(\frac{39}{40}-0{,}575):\frac{4}{5}\cdot0{,}8}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим числитель: \(\frac{3}{7}\cdot\frac{11}{10}\cdot\frac{7}{6}:\frac{1}{20}=11\). Знаменатель: \(\frac{1}{7}:\frac{1}{4}\cdot\frac{12}{5}=\frac{48}{35}\). Поэтому \(11:\frac{48}{35}=\frac{385}{48}\).
В числителе: \(0{,}3\cdot7{,}4:0{,}37=6\), а \(1\frac{11}{14}\cdot0{,}7=\frac{5}{4}\). Числитель равен \(6-\frac{5}{4}=\frac{19}{4}\). В знаменателе: \(1+2\frac{1}{8}\cdot0{,}16:0{,}01=1+34=35\). Значение дроби: \(\frac{19}{4}:35=\frac{19}{140}\).
Числитель: \(18{,}55\cdot\frac{4}{35}\cdot4{,}2=8{,}904\). Знаменатель: \(3\frac{1}{2}\cdot2{,}12:70=0{,}106\). Тогда \(8{,}904:0{,}106=84\).
Числитель: \((2{,}75\cdot\frac{3}{5}+2{,}2:1)\cdot1\frac{1}{11}=(1{,}65+2{,}2)\cdot\frac{12}{11}=4{,}2\). Знаменатель: \((\frac{39}{40}-0{,}575):\frac{4}{5}\cdot0{,}8=0{,}4\). Следовательно, \(4{,}2:0{,}4=10{,}5\).

Ответ: а) \(\frac{385}{48}\); б) \(\frac{19}{140}\); в) 84; г) 10,5.