2.516. Найдите значение выражения \(\dfrac{n}{7,4-6,2}+\dfrac{n}{1,3+5,9}\) при: а) \(n=2\dfrac{1}{5}+3\dfrac{4}{7}\); б) \(n=1,2\cdot(1-0,4)\).

Сначала упростим выражение:

\(7,4-6,2=1,2\), а \(1,3+5,9=7,2\), поэтому

\[\frac{n}{1,2}+\frac{n}{7,2}=\frac{6n}{7,2}+\frac{n}{7,2}=\frac{7n}{7,2}=\frac{35n}{36}.\]

а) Найдём \(n\):

\[n=2\frac{1}{5}+3\frac{4}{7}=\frac{11}{5}+\frac{25}{7}=\frac{77}{35}+\frac{125}{35}=\frac{202}{35}.\]

Подставим значение в упрощённое выражение:

\[\frac{35n}{36}=\frac{35}{36}\cdot\frac{202}{35}=\frac{101}{18}=5\frac{11}{18}.\]

б) Найдём \(n\):

\[n=1,2\cdot(1-0,4)=1,2\cdot0,6=0,72.\]

Подставим значение:

\[\frac{35n}{36}=\frac{35\cdot0,72}{36}=0,7.\]

Ответ: а) \(5\frac{11}{18}\); б) \(0,7\).