2.516 Найдите значение выражения n / (7,4 - 6,2) + n / (1,3 + 5,9) при: a) n = 2 1/5 + 3 4/7; б) n = 1,2 * (1 - 0,4).

Решение:

Сначала упростим знаменатели:

• 7,4 - 6,2 = 1,2
• 1,3 + 5,9 = 7,2

Выражение примет вид: \( \frac{n}{1,2} + \frac{n}{7,2} \)

а) Находим значение n:

• \( n = 2\frac{1}{5} + 3\frac{4}{7} = \frac{11}{5} + \frac{25}{7} \)
• Приведем к общему знаменателю 35: \( \frac{11 × 7}{5 × 7} + \frac{25 × 5}{7 × 5} = \frac{77}{35} + \frac{125}{35} = \frac{202}{35} \)

Подставляем значение n в выражение:

• \( \frac{202/35}{1,2} + \frac{202/35}{7,2} = \frac{202}{35 × 1,2} + \frac{202}{35 × 7,2} \)
• \( \frac{202}{42} + \frac{202}{252} = \frac{101}{21} + \frac{101}{126} \)
• Приведем к общему знаменателю 126: \( \frac{101 × 6}{21 × 6} + \frac{101}{126} = \frac{606}{126} + \frac{101}{126} = \frac{707}{126} \)
• \( \frac{707}{126} = 5\frac{77}{126} = 5\frac{11}{18} \)

б) Находим значение n:

• \( n = 1,2 × (1 - 0,4) = 1,2 × 0,6 = 0,72 \)

Подставляем значение n в выражение:

• \( \frac{0,72}{1,2} + \frac{0,72}{7,2} = 0,6 + 0,1 = 0,7 \)

Ответ: а) \( 5\frac{11}{18} \); б) 0,7