2.517 Вычислите значение выражения 2a/c - a/(2c), если: а) a = 17.2 - 9.4 и c = 43 - 31.8; б) a = 4 5/6 - 2 1/3 и c = 6 4/5 + 8 1/3 - 2 1/15

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{2a}{c} - \frac{a}{2c} \]
Приведем к общему знаменателю (2c):
\[ \frac{2a \times 2}{c \times 2} - \frac{a}{2c} = \frac{4a}{2c} - \frac{a}{2c} = \frac{4a - a}{2c} = \frac{3a}{2c} \]

а) Вычисляем значения a и c:

б) Вычисляем значения a и c:

\[ a = 4 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{3} \]
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ a = \frac{4 \times 6 + 5}{6} - \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{29}{6} - \frac{7}{3} \]
Приведем к общему знаменателю (6):
\[ a = \frac{29}{6} - \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{29}{6} - \frac{14}{6} = \frac{29 - 14}{6} = \frac{15}{6} \]
Сократим дробь:
\[ a = \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \]

\[ c = 6 \frac{4}{5} + 8 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{15} \]
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ c = \frac{6 \times 5 + 4}{5} + \frac{8 \times 3 + 1}{3} - \frac{2 \times 15 + 1}{15} = \frac{34}{5} + \frac{25}{3} - \frac{31}{15} \]
Приведем к общему знаменателю (15):
\[ c = \frac{34 \times 3}{5 \times 3} + \frac{25 \times 5}{3 \times 5} - \frac{31}{15} = \frac{102}{15} + \frac{125}{15} - \frac{31}{15} \]
\[ c = \frac{102 + 125 - 31}{15} = \frac{227 - 31}{15} = \frac{196}{15} \]

Подставляем значения a и c в упрощенное выражение
\[ \frac{3a}{2c} \]
\[ \frac{3 \times \frac{5}{2}}{2 \times \frac{196}{15}} = \frac{\frac{15}{2}}{\frac{392}{15}} \]
Выполним деление дробей:
\[ \frac{15}{2} \div \frac{392}{15} = \frac{15}{2} \times \frac{15}{392} = \frac{15 \times 15}{2 \times 392} = \frac{225}{784} \]

Финальный ответ:

Ответ: