2.517 Вычислите значение выражения 2a c 2c если: a) a = 17,2 - 9,4 и с = 43 - 31,8; 6) a = 4\frac{5}{6} - 2\frac{1}{3} и с = 6\frac{4}{5} + 8\frac{2}{15}

Решение:

• а) Сначала найдем значения a и c:
• \[ a = 17.2 - 9.4 = 7.8 \]
• \[ c = 43 - 31.8 = 11.2 \]
• Теперь подставим эти значения в выражение \(\frac{2a}{c}\):
• \[ \frac{2 \cdot 7.8}{11.2} = \frac{15.6}{11.2} \]
• \[ \approx 1.3928... \]
• б) Сначала найдем значения a и c, приведя дроби к общему знаменателю:
• \[ a = 4\frac{5}{6} - 2\frac{1}{3} = 4\frac{5}{6} - 2\frac{2}{6} = (4-2) + (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) = 2 + \frac{3}{6} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]
• \[ c = 6\frac{4}{5} + 8\frac{2}{15} = 6\frac{12}{15} + 8\frac{2}{15} = (6+8) + (\frac{12}{15} + \frac{2}{15}) = 14 + \frac{14}{15} = 14\frac{14}{15} = \frac{224}{15} \]
• Теперь подставим эти значения в выражение \(\frac{2a}{c}\):
• \[ \frac{2 \cdot \frac{5}{2}}{\frac{224}{15}} = \frac{5}{\frac{224}{15}} = 5 \cdot \frac{15}{224} = \frac{75}{224} \]
• \[ \approx 0.3348... \]

Ответ: а) ≈ 1.3929; б) ≈ 0.3348