2.52. Разложите на простые множители: а) 63, 55, 102, 182, 100 000; б) 1600, 8000, 2430, 540.

Разложим каждое число на простые множители.

а) \(63=3\cdot21=3^2\cdot7\); \(55=5\cdot11\); \(102=2\cdot51=2\cdot3\cdot17\); \(182=2\cdot91=2\cdot7\cdot13\); \(100\,000=10^5=2^5\cdot5^5\).

б) \(1600=16\cdot100=2^6\cdot5^2\); \(8000=8\cdot1000=2^6\cdot5^3\); \(2430=243\cdot10=2\cdot3^5\cdot5\); \(540=54\cdot10=2^2\cdot3^3\cdot5\).

Ответ: а) \(63=3^2\cdot7\), \(55=5\cdot11\), \(102=2\cdot3\cdot17\), \(182=2\cdot7\cdot13\), \(100\,000=2^5\cdot5^5\); б) \(1600=2^6\cdot5^2\), \(8000=2^6\cdot5^3\), \(2430=2\cdot3^5\cdot5\), \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\).