2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 160, 800, 2248, 5148.

а) Разложим каждое число на простые множители:

1. \(63=7\cdot9=3^2\cdot7\).
2. \(85=5\cdot17\).
3. \(102=2\cdot51=2\cdot3\cdot17\).
4. \(132=2\cdot66=2^2\cdot3\cdot11\).
5. \(100\,000=10^5=(2\cdot5)^5=2^5\cdot5^5\).

б) Разложим на простые множители:

1. \(160=16\cdot10=2^5\cdot5\).
2. \(800=8\cdot100=2^5\cdot5^2\).
3. \(2248=8\cdot281=2^3\cdot281\); число 281 простое.
4. \(5148=4\cdot1287=2^2\cdot3\cdot429=2^2\cdot3^2\cdot143=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13\).