2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 800, 2248, 514… [число обрезано]

а) Разложим числа делением на простые множители:

\(63=3^2\cdot7\); \(85=5\cdot17\); \(102=2\cdot3\cdot17\); \(132=2^2\cdot3\cdot11\).

\(100000=10^5=(2\cdot5)^5=2^5\cdot5^5\).

б) Для чисел 1600 и 800:

\(1600=16\cdot100=2^4\cdot(2^2\cdot5^2)=2^6\cdot5^2\).

\(800=8\cdot100=2^3\cdot(2^2\cdot5^2)=2^5\cdot5^2\).

Число 2248 раскладывается так: \(2248=2\cdot1124=2^2\cdot562=2^3\cdot281\). Число 281 простое.

Последнее число в подпункте б) обрезано, поэтому разложить его нельзя. Пришлите изображение этой части целиком.

Ответ: а) \(63=3^2\cdot7\), \(85=5\cdot17\), \(102=2\cdot3\cdot17\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\), \(100000=2^5\cdot5^5\); б) \(1600=2^6\cdot5^2\), \(800=2^5\cdot5^2\), \(2248=2^3\cdot281\).