2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 8000, 2218, 5148.

Разложим каждое число на простые множители:

а) \(63=3^2\cdot7\); \(85=5\cdot17\); \(102=2\cdot3\cdot17\); \(132=2^2\cdot3\cdot11\); \(100\,000=10^5=2^5\cdot5^5\).

б) \(1600=2^6\cdot5^2\); \(8000=2^5\cdot5^3\); \(2218=2\cdot1109\), где 1109 — простое число; \(5148=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13\).

Ответ: а) \(63=3^2\cdot7\), \(85=5\cdot17\), \(102=2\cdot3\cdot17\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\), \(100\,000=2^5\cdot5^5\); б) \(1600=2^6\cdot5^2\), \(8000=2^5\cdot5^3\), \(2218=2\cdot1109\), \(5148=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13\).