2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 10000; б) 1600, 8000, 2248, 5148.

а)

1. 63 = 3 · 21 = 3 · 3 · 7 = 3² · 7.
2. 85 = 5 · 17.
3. 102 = 2 · 51 = 2 · 3 · 17.
4. 132 = 2 · 66 = 2² · 33 = 2² · 3 · 11.
5. 10000 = 10⁴ = 2⁴ · 5⁴.

б)

1. 1600 = 16 · 100 = 2⁴ · 2² · 5² = 2⁶ · 5².
2. 8000 = 8 · 1000 = 2³ · 2³ · 5³ = 2⁶ · 5³.
3. 2248 = 8 · 281 = 2³ · 281. Число 281 простое.
4. 5148 = 4 · 1287 = 2² · 3 · 429 = 2² · 3 · 3 · 143 = 2² · 3² · 11 · 13.