2.53. 1) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон оказался короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. 2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем оставшийся путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км.

1) Пусть длина первого перегона равна \(x\) км. Тогда длина второго перегона равна \(x+17.8\) км.

Составим уравнение: \(x+(x+17.8)=156.5\).

\(2x=138.7\), поэтому \(x=69.35\) км.

Второй перегон: \(69.35+17.8=87.15\) км.

2) Пусть оставшийся путь равен \(x\) км. Тогда расстояние до остановки равно \(x+23.7\) км.

\(x+(x+23.7)=142.4\).

\(2x=118.7\,\text{, поэтому }x=59.35\) км.

Расстояние до остановки: \(59.35+23.7=83.05\) км.

Ответ: 1) 69,35 км и 87,15 км; 2) до остановки — 83,05 км, после остановки — 59,35 км.