2.53. Найдите значение выражения: а) 4/9 + 7/9 − 1/9; б) 6/9 · (5/3 − 1/2); в) 5 6/39 + 4 7/78; г) 7 13/15 − 3 11/30; д) 7/8 · 4/35 · 10/9; е) (1/2 : 3/4 − 4/9) · 5/3.

а) Знаменатели одинаковы, поэтому складываем и вычитаем числители: \(\frac{4}{9}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=\frac{4+7-1}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}\).

б) Сначала выполняем действие в скобках: \(\frac{6}{9}\cdot(\frac{5}{3}-\frac{1}{2})=\frac{2}{3}\cdot(\frac{10}{6}-\frac{3}{6})=\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{6}=\frac{7}{9}\).

в) Приводим дроби к знаменателю 78: \(5\frac{6}{39}+4\frac{7}{78}=5\frac{12}{78}+4\frac{7}{78}=9\frac{19}{78}\).

г) Приводим дроби к знаменателю 30: \(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}=7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30}=4\frac{15}{30}=4\frac{1}{2}\).

д) Сокращаем множители: \(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{9}\).

е) Сначала выполняем деление и вычитание в скобках: \((\frac{1}{2}:\frac{3}{4}-\frac{4}{9})\cdot\frac{5}{3}=(\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}-\frac{4}{9})\cdot\frac{5}{3}=(\frac{2}{3}-\frac{4}{9})\cdot\frac{5}{3}=\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{27}\).

Ответ: а) 1 1/9; б) 7/9; в) 9 19/78; г) 4 1/2; д) 1/9; е) 10/27.