2.55. Сторона \(XM\) треугольника \(XKM\) на 2 см короче стороны \(KM\), но на 2 см длиннее стороны \(XK\). Найдите периметр треугольника.

Пусть длина стороны \(XM\) равна \(x\) см. Тогда \(KM=x+2\), а \(XK=x-2\).

По неравенству треугольника сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей:

\((x-2)+x>x+2\), откуда \(x>4\).

Периметр равен \((x-2)+x+(x+2)=3x\). Значение \(x\) не задано, поэтому периметр однозначно найти нельзя. Например, при \(x=5\) стороны равны 3, 5 и 7 см, а периметр — 15 см; при \(x=6\) стороны равны 4, 6 и 8 см, а периметр — 18 см.

Ответ: данных недостаточно; периметр равен \(3x\) см, где \(x>4\) см.