2.56. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 800, 2248, 5148.

а)

63 = 3 · 21 = 3 · 3 · 7 = 3² · 7.

85 = 5 · 17.

102 = 2 · 51 = 2 · 3 · 17.

132 = 2 · 66 = 2 · 2 · 33 = 2² · 3 · 11.

100 000 = 10⁵ = (2 · 5)⁵ = 2⁵ · 5⁵.

б)

1600 = 16 · 100 = 2⁴ · 2² · 5² = 2⁶ · 5².

800 = 8 · 100 = 2³ · 2² · 5² = 2⁵ · 5².

2248 = 2 · 1124 = 2² · 562 = 2³ · 281. Число 281 простое.

5148 = 2 · 2574 = 2² · 1287 = 2² · 3 · 429 = 2² · 3 · 3 · 143 = 2² · 3² · 11 · 13.