2.59. Определите чётным или нечётным числом будет результат действия в каждом случае (a, c и a : c — натуральные числа). а) 1) множитель a — чётный, множитель c — чётный; 2) множитель a — чётный, множитель c — нечётный; 3) множитель a — нечётный, множитель c — чётный; 4) множитель a — нечётный, множитель c — нечётный. б) 1) делимое a — чётное, делитель c — чётный; 2) делимое a — чётное, делитель c — нечётный; 3) делимое a — нечётное, делитель c — чётный; 4) делимое a — нечётное, делитель c — нечётный.

а) Произведение:

1. чётное · чётное = чётное;
2. чётное · нечётное = чётное;
3. нечётное · чётное = чётное;
4. нечётное · нечётное = нечётное.

б) Частное: если частное натуральное, то выполняется равенство \(a=c\cdot(a:c)\).

1. чётное : чётное — частное может быть чётным или нечётным;
2. чётное : нечётное = чётное, поскольку нечётное число, умноженное на нечётное, даёт нечётное;
3. нечётное : чётное — невозможно получить натуральное частное;
4. нечётное : нечётное = нечётное.

Ответ: а) 1 — чётное, 2 — чётное, 3 — чётное, 4 — нечётное; б) 1 — чётное или нечётное, 2 — чётное, 3 — невозможно, 4 — нечётное.