2) \(|5x+1|=7x+2\)

Точка смены знака выражения \(5x+1\): \(x=-\frac15\).

1. При \(x\ge-\frac15\):
   \(5x+1=7x+2\)
   \(-2x=1\)
   \(x=-\frac12\). Значение не подходит условию промежутка.
2. При \(x<-\frac15\):
   \(-(5x+1)=7x+2\)
   \(-5x-1=7x+2\)
   \(-12x=3\)
   \(x=-\frac14\). Значение подходит условию.

Ответ: \(x=-\frac14\).