2 − 6 1/3 × 5 1/2 − 5 2/5 + 6 1/9

Сначала выполняем умножение:

\(6\frac{1}{3} \cdot 5\frac{1}{2}=\frac{19}{3}\cdot\frac{11}{2}=\frac{209}{6}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2-\frac{209}{6}-\frac{27}{5}+\frac{55}{9}\).

Общий знаменатель дробей — \(90\):

\(2-\frac{209}{6}-\frac{27}{5}+\frac{55}{9}=\frac{180}{90}-\frac{3135}{90}-\frac{486}{90}+\frac{550}{90}\).

\(\frac{180-3135-486+550}{90}=\frac{-2891}{90}=-32\frac{11}{90}\).

Ответ: \(-\frac{2891}{90}=-32\frac{11}{90}\).