2) \(6\frac{4}{9}-\left(1\frac{7}{24}+4\frac{4}{9}\right)\).

Переставим слагаемые так, чтобы сначала вычесть смешанные числа с одинаковыми дробными частями:

\(\left(6\frac{4}{9}-4\frac{4}{9}\right)-1\frac{7}{24}=2-1\frac{7}{24}=\frac{24}{24}-\frac{7}{24}=\frac{17}{24}.\)

Ответ: \(\frac{17}{24}\).