2.6. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из них равен 70°; 2) сумма двух его углов равна 100°; 3) разность двух его углов равна 20°; 4) два его угла относятся как 3 : 7.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. Один угол равен 70°, значит соседний с ним угол: \(180^\circ-70^\circ=110^\circ\). Противоположные углы равны.

2. Сумма двух углов, равная 100°, может быть только суммой противоположных углов: \(2x=100^\circ\), поэтому \(x=50^\circ\). Соседний угол: \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

3. Пусть углы равны \(x\) и \(180^\circ-x\). По условию: \((180^\circ-x)-x=20^\circ\), откуда \(2x=160^\circ\), \(x=80^\circ\). Второй угол равен \(100^\circ\).

4. Соседние углы относятся как \(3:7\). Пусть они равны \(3x\) и \(7x\). Тогда \(3x+7x=180^\circ\), \(10x=180^\circ\), \(x=18^\circ\). Углы: \(3\cdot18^\circ=54^\circ\) и \(7\cdot18^\circ=126^\circ\).

Ответ: 1) 70° и 110°; 2) 50° и 130°; 3) 80° и 100°; 4) 54° и 126°.