2); 6) r)

Решение:

Задание 2:

\( \frac{2-x}{3} = x-3 \)

1. Умножим обе части уравнения на 3: \( 2-x = 3(x-3) \)
2. Раскроем скобки: \( 2-x = 3x-9 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \( 2+9 = 3x+x \)
4. Упростим: \( 11 = 4x \)
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{11}{4} \)

Задание 6:

\( \frac{2x-3}{4} + \frac{x+2}{2} = 6+\frac{2x-3}{2} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 4: \( \frac{2x-3}{4} + \frac{2(x+2)}{4} = \frac{24}{4} + \frac{2(2x-3)}{4} \)
2. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \( (2x-3) + 2(x+2) = 24 + 2(2x-3) \)
3. Раскроем скобки: \( 2x-3 + 2x+4 = 24 + 4x-6 \)
4. Упростим обе части: \( 4x+1 = 4x+18 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону: \( 4x-4x = 18-1 \)
6. Получим \( 0 = 17 \), что является неверным равенством.

Задание r:

В данном фрагменте нет полного уравнения или условия для задания "r".

Ответ: Для задания 2: \( x = \frac{11}{4} \). Для задания 6: нет решений. Для задания r: недостаточно данных.