2.6. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Надеждино в село Ромашково, если они поедут сначала в деревню Кудрявцево по прямой тропинке, которая проходит мимо пруда, а потом свернут на шоссе?

Решение:

Маршрут: Надеждино (1) → Кудрявцево (4) → Ромашково (3).

1. Надеждино (1) → Кудрявцево (4):
   Это прямая тропинка. На плане она проходит по диагонали двух клеток. Длина этого пути равна \( √{2^2 + 2^2} = √{8} = 2√{2} \) км (по теореме Пифагора, где катеты равны 2 км, длине стороны клетки).
   Скорость по тропинке: 15 км/ч.
   Время: \( t_1 = \frac{S}{v} = \frac{2√{2} \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = \frac{2√{2}}{15} \text{ часа} \).
2. Кудрявцево (4) → Ромашково (3):
   Это путь по шоссе. На плане отрезок Кудрявцево (4) — Ромашково (3) равен одной стороне клетки, то есть 2 км.
   Скорость по шоссе: 20 км/ч.
   Время: \( t_2 = \frac{S}{v} = \frac{2 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = \frac{1}{10} \text{ часа} \).
3. Общее время в часах: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{2√{2}}{15} + \frac{1}{10} = \frac{4√{2}}{30} + \frac{3}{30} = \frac{4√{2} + 3}{30} \text{ часа} \).
4. Переводим в минуты: \( \frac{4√{2} + 3}{30} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = (4√{2} + 3) \times 2 = (8√{2} + 6) \text{ минут} \).

Приближенное значение: \( 8 \times 1.414 + 6 ≈ 11.312 + 6 = 17.312 \) минут.

Ответ: \( 8√{2} + 6 \) минут (приблизительно 17.3 мин)