Ответ:

Первый вариант читается: «Единственной страстью … была страсть к науке». Здесь слово «единственный» употреблено правильно: речь об одной, исключительной страсти. Определить, в каком предложении требуется слово «единичный», по видимому фрагменту нельзя: остальные варианты обрезаны. Пришлите фотографию задания целиком.