2.6. Вычислите: 1) $\left(5\frac{3}{7}+1\frac{3}{14}+2\frac{6}{35}\right)\cdot70$; 2) $\left(4\frac{5}{12}+2\frac{2}{3}+2\frac{5}{8}\right)\cdot24$; 3) $\left(\frac{8}{15}+1\frac{11}{30}+2\frac{5}{6}\right)\cdot60$; 4) $\left(10\frac{3}{7}+1\frac{1}{3}+4\frac{4}{21}\right)\cdot42$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.6. Вычислите: 1) $\left(5\frac{3}{7}+1\frac{3}{14}+2\frac{6}{35}\right)\cdot70$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим отдельно целые и дробные части:
$5+1+2=8$, а $\frac{3}{7}+\frac{3}{14}+\frac{6}{35}=\frac{30}{70}+\frac{15}{70}+\frac{12}{70}=\frac{57}{70}$.
$\left(8\frac{57}{70}\right)\cdot70=8\cdot70+57=560+57=617$.
Сложим целые части: $4+2+2=8$. Приведём дроби к знаменателю 24:
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}+\frac{5}{8}=\frac{10}{24}+\frac{16}{24}+\frac{15}{24}=\frac{41}{24}=1\frac{17}{24}$.
$\left(9\frac{17}{24}\right)\cdot24=9\cdot24+17=216+17=233$.
Приведём дробные части к знаменателю 30:
$\frac{8}{15}+\frac{11}{30}+\frac{5}{6}=\frac{16}{30}+\frac{11}{30}+\frac{25}{30}=\frac{52}{30}=1\frac{11}{15}$.
С учётом целых частей получаем $4\frac{11}{15}$. Тогда $\left(4\frac{11}{15}\right)\cdot60=4\cdot60+44=240+44=284$.
Сложим целые части: $10+1+4=15$. Приведём дроби к знаменателю 21:
$\frac{3}{7}+\frac{1}{3}+\frac{4}{21}=\frac{9}{21}+\frac{7}{21}+\frac{4}{21}=\frac{20}{21}$.
$\left(15\frac{20}{21}\right)\cdot42=15\cdot42+40=630+40=670$.

Ответ: 1) 617; 2) 233; 3) 284; 4) 670.

2.6. Вычислите: 1) \(\left(5\frac{3}{7}+1\frac{3}{14}+2\frac{6}{35}\right)\cdot70\); 2) \(\left(4\frac{5}{12}+2\frac{2}{3}+2\frac{5}{8}\right)\cdot24\); 3) \(\left(\frac{8}{15}+1\frac{11}{30}+2\frac{5}{6}\right)\cdot60\); 4) \(\left(10\frac{3}{7}+1\frac{1}{3}+4\frac{4}{21}\right)\cdot42\).