2.60. Города A и B расположены на одном шоссе на расстоянии 90 км. Из города A в направлении города B выезжает автомобиль со скоростью 75 км/ч. Одновременно из города B в том же направлении выезжает автомобиль со скоростью 60 км/ч. а) Через какое время после начала движения первый автомобиль догонит второй автомобиль? б) На каком расстоянии от каждого из городов это произойдёт? в) На каком расстоянии будут автомобили через 2 часа после начала движения? г) На каком расстоянии будут автомобили через 9 часов после начала движения?

Скорость сближения автомобилей:

\(75 - 60 = 15\) км/ч.

Начальное расстояние между автомобилями равно 90 км, поэтому время, через которое первый автомобиль догонит второй:

\(90 : 15 = 6\) ч.

а) Автомобили встретятся через 6 часов.

б) За 6 часов автомобиль из города A проедет:

\(75 \cdot 6 = 450\) км.

Второй автомобиль за это время проедет от города B:

\(60 \cdot 6 = 360\) км.

Следовательно, место встречи находится в 450 км от города A и в 360 км от города B.

в) Через 2 часа первый автомобиль будет на расстоянии:

\(75 \cdot 2 = 150\) км от города A.

Второй автомобиль будет на расстоянии \(90 + 60 \cdot 2 = 210\) км от города A.

Расстояние между автомобилями:

\(210 - 150 = 60\) км.

г) Через 9 часов первый автомобиль будет на расстоянии \(75 \cdot 9 = 675\) км от города A.

Второй автомобиль будет на расстоянии \(90 + 60 \cdot 9 = 630\) км от города A.

Расстояние между автомобилями:

\(675 - 630 = 45\) км.

Ответ: а) 6 ч; б) 450 км от города A и 360 км от города B; в) 60 км; г) 45 км.