2.60 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30.

1. Разложим числа на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Общие множители с наименьшими показателями: \(3\cdot7=21\). НОД(42, 63) = 21.

2. \(30=2\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\). Общие множители: \(2\cdot5=10\). НОД(30, 40) = 10.

3. \(45=3^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Общие множители: \(3\cdot5=15\). НОД(45, 30) = 15.

Ответ: а) 21; б) 10; в) 15.