2.61 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 21 и 84; б) 27 и 81; в) 32 и 96.

1. \(21=3\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Общие множители дают \(3\cdot7=21\). НОД(21, 84) = 21.

2. \(27=3^3\), \(81=3^4\). Наименьший показатель общей простой степени — 3, поэтому НОД(27, 81) = \(3^3=27\).

3. \(32=2^5\), \(96=2^5\cdot3\). НОД(32, 96) = \(2^5=32\).

Ответ: а) 21; б) 27; в) 32.