2.62. Машина первую половину пути ехала со скоростью \(v\), а вторую половину — со скоростью \(2v\). Средняя скорость оказалась равной 48 км/ч. Чему равнялась скорость на первой половине пути?

Пусть весь путь равен \(S\). Время движения по первой половине пути: \(\dfrac{S}{2v}\), по второй: \(\dfrac{S}{4v}\).

Тогда средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\dfrac{S}{\frac{S}{2v}+\frac{S}{4v}}=\dfrac{4v}{3}\).

По условию \(\dfrac{4v}{3}=48\), поэтому \(v=48\cdot\dfrac{3}{4}=36\) км/ч.

Ответ: 36 км/ч.