Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2.62. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби: а) 324/432; б) 225/275; в) 414/504; г) 575/825.Фото задания

Ответ:

  1. \(\gcd(324,432)\): \(432-324=108\), \(324:108=3\). Значит, НОД равен \(108\).

  2. \(\gcd(225,275)\): \(275-225=50\), \(225=50\cdot4+25\), \(50=25\cdot2\). Значит, НОД равен \(25\).

  3. \(\gcd(414,504)\): \(504-414=90\), \(414=90\cdot4+54\), \(90=54+36\), \(54=36+18\). Значит, НОД равен \(18\).

  4. \(\gcd(575,825)\): \(825-575=250\), \(575=250\cdot2+75\), \(250=75\cdot3+25\). Значит, НОД равен \(25\).

Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.