2.62. Разложите каждое число на простые множители, затем найдите общие делители каждой пары чисел: а) 36 и 48; б) 84 и 90; в) 45 и 60; г) 72 и 90.

а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Общие делители — делители числа \(2^2\cdot3=12\): 1, 2, 3, 4, 6, 12.

б) \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общие делители — делители числа \(2\cdot3=6\): 1, 2, 3, 6.

в) \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие делители — делители числа \(3\cdot5=15\): 1, 3, 5, 15.

г) \(72=2^3\cdot3^2\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общие делители — делители числа \(2\cdot3^2=18\): 1, 2, 3, 6, 9, 18.