2.63. В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти. а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Чтобы число одинаковых упаковок было наибольшим, найдём наибольший общий делитель чисел 84 и 112.

Разложим числа на простые множители: \(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\), \(112 = 2^4 \cdot 7\). Поэтому \(\text{НОД}(84,112)=2^2 \cdot 7=28\).

Значит, получится 28 упаковок. В каждой будет \(84 : 28 = 3\) помидора и \(112 : 28 = 4\) огурца.

Ответ: а) 28 упаковок; б) 3 помидора и 4 огурца в каждой.