2.64. (1/a − 1/(b−c)) / (1/a + 1/(b−c)) · (1 − (b²+c²−a²)/(2bc)) : ((b−a−c)/(abc)) и вычислите его значение при a = 1,2, b = 0,5, c = 1,3.

Question

Вопрос:

Фото задания: 2.64. (1/a − 1/(b−c)) / (1/a + 1/(b−c)) · (1 − (b²+c²−a²)/(2bc)) : ((b−a−c)/(abc)) и вычислите его значение при a = 1,2, b…

2.64. (1/a − 1/(b−c)) / (1/a + 1/(b−c)) · (1 − (b²+c²−a²)/(2bc)) : ((b−a−c)/(abc)) и вычислите его значение при a = 1,2, b = 0,5, c = 1,3.

Accepted Answer

Подставим заданные значения в выражение:

\(\dfrac{\frac{1}{1.2}-\frac{1}{0.5-1.3}}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{0.5-1.3}} \cdot \left(1-\dfrac{0.5^2+1.3^2-1.2^2}{2\cdot0.5\cdot1.3}\right) : \dfrac{0.5-1.2-1.3}{1.2\cdot0.5\cdot1.3}\).

Вычислим первую дробь: \(1/1.2=5/6\), а \(1/(0.5-1.3)=-5/4\). Поэтому \(\dfrac{5/6-(-5/4)}{5/6+(-5/4)}=\dfrac{25/12}{-5/12}=-5\).
Вычислим второй множитель: \(1-\dfrac{0.25+1.69-1.44}{1.3}=1-\dfrac{0.5}{1.3}=1-\dfrac{5}{13}=\dfrac{8}{13}\).
Вычислим делитель: \(\dfrac{0.5-1.2-1.3}{1.2\cdot0.5\cdot1.3}=\dfrac{-2}{0.78}=-\dfrac{100}{39}\).
Выполним умножение и деление: \((-5)\cdot\dfrac{8}{13}:\left(-\dfrac{100}{39}\right)=\dfrac{6}{5}=1.2\).

Ответ: 1,2.