2.65 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 21 и 84; б) 27 и 81; в) 32 и 96; г) 75 и 300.

Используем разложение чисел на множители и выбираем произведение общих простых множителей.

1. а) \(84=21\cdot4\), поэтому \(\text{НОД}(21,84)=21\).
2. б) \(81=27\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(27,81)=27\).
3. в) \(96=32\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(32,96)=32\).
4. г) \(300=75\cdot4\), поэтому \(\text{НОД}(75,300)=75\).

Ответ: а) 21; б) 27; в) 32; г) 75.