2.66. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

а) Используем алгоритм Евклида: \(975=750\cdot1+225\), \(750=225\cdot3+75\). Значит, НОД(975; 750) = 75.

б) \(572=440\cdot1+132\), \(440=132\cdot3+44\). Значит, НОД(572; 440) = 44.

в) \(НОД(80; 140)=20\), затем \(НОД(20; 56)=4\). Значит, НОД(80; 140; 56) = 4.

г) \(НОД(170; 306)=34\), затем \(НОД(34; 255)=17\). Значит, НОД(170; 306; 255) = 17.

Ответ: а) 75; б) 44; в) 4; г) 17.