2.66. По плану предыдущего задания решите неравенство: а) (x − 1)(x − 4)(x − 9) > 0; б) (x − (−1))(x − 3)(x − 5) < 0; в) (x + 1)(x − 1)(x − 4) > 0; г) (x + 4)(x + 2)(x − 0) < 0; д) (x + 5)(x + 3)(x + 1) > 0; е) (x + 4)(x + 3)x < 0.

Для каждого произведения отмечаем нули множителей на числовой прямой. При переходе через каждый простой корень знак произведения меняется; сами корни не входят в ответ, поскольку неравенства строгие.

1. а) Нули: 1, 4, 9. Произведение положительно на интервалах (1; 4) и (9; +∞).
2. б) Нули: −1, 3, 5. Произведение отрицательно на интервалах (−∞; −1) и (3; 5).
3. в) Нули: −1, 1, 4. Произведение положительно на интервалах (−1; 1) и (4; +∞).
4. г) Нули: −4, −2, 0. Произведение отрицательно на интервалах (−∞; −4) и (−2; 0).
5. д) Нули: −5, −3, −1. Произведение положительно на интервалах (−5; −3) и (−1; +∞).
6. е) Нули: −4, −3, 0. Произведение отрицательно на интервалах (−∞; −4) и (−3; 0).

Ответ: а) (1; 4) ∪ (9; +∞); б) (−∞; −1) ∪ (3; 5); в) (−1; 1) ∪ (4; +∞); г) (−∞; −4) ∪ (−2; 0); д) (−5; −3) ∪ (−1; +∞); е) (−∞; −4) ∪ (−3; 0).