2.67. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 45, 60 и 105; б) 162, 222 и 432; в) 108, 72 и 96; г) 240, 480 и 720.

а) \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(105=3\cdot5\cdot7\).

Общие множители: \(3\cdot5=15\).

б) \(162=2\cdot3^4\), \(222=2\cdot3\cdot37\), \(432=2^4\cdot3^3\).

Общие множители: \(2\cdot3=6\).

в) \(108=2^2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\).

Общие множители: \(2^2\cdot3=12\).

г) \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\).

Общие множители: \(2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: а) 15; б) 6; в) 12; г) 240.