2.68. В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти. а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Чтобы получить наибольшее число одинаковых упаковок без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 84 и 112.

По алгоритму Евклида: \(112-84=28\), а \(84=28\cdot3\). Значит, \(\gcd(84,112)=28\).

В каждой упаковке будет \(84:28=3\) помидора и \(112:28=4\) огурца.

Ответ: а) 28 упаковок; б) 3 помидора и 4 огурца в каждой упаковке.