2.69. В спортивных соревнованиях приняли участие 108 мальчиков и 144 девочки. Мальчики и девочки разбили на группы с одинаковым количеством человек в каждой группе. Какое наибольшее количество человек могло быть в каждой группе? Сколько получилось групп мальчиков и групп девочек?

Чтобы число участников в каждой группе было наибольшим и одинаковым для мальчиков и девочек, найдём наибольший общий делитель чисел 108 и 144:

144 − 108 = 36; 108 : 36 = 3.

Значит, в каждой группе по 36 человек. Число групп мальчиков: 108 : 36 = 3. Число групп девочек: 144 : 36 = 4.

Ответ: по 36 человек; 3 группы мальчиков и 4 группы девочек.