2.72 В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти. а) Какое наибольшее число таких упаковок могло получиться из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Ищем наибольший общий делитель чисел 84 и 112:

\(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\), \(112 = 2^4 \cdot 7\).

Тогда \(\operatorname{НОД}(84,112)=2^2 \cdot 7=28\).

Значит, можно составить 28 одинаковых упаковок.

В каждой упаковке:

\(84 : 28 = 3\) помидора;

\(112 : 28 = 4\) огурца.

Ответ: а) 28 упаковок; б) в каждой упаковке по 3 помидора и 4 огурца.