2,727 * 5/9 / 10,1

Решение:

Для решения данного примера, нужно выполнить следующие действия:

1. Переведем десятичную дробь \( 2,727 \) в обыкновенную. Так как после запятой 3 цифры, то домножим числитель и знаменатель на 1000: \( 2,727 = \frac{2727}{1000} \).
2. Умножим полученную дробь на \( \frac{5}{9} \):
   \( \frac{2727}{1000} \times \frac{5}{9} = \frac{2727 \times 5}{1000 \times 9} \)
3. Сократим дробь. Число \( 2727 \) делится на 9 (сумма цифр \( 2+7+2+7=18 \), что делится на 9). \( 2727 : 9 = 303 \). Число 5 и 1000 можно сократить на 5: \( 5 : 5 = 1 \), \( 1000 : 5 = 200 \).
   \( \frac{303}{200} \times \frac{1}{1} = \frac{303}{200} \)
4. Теперь разделим полученную дробь \( \frac{303}{200} \) на десятичную дробь \( 10,1 \). Переведем \( 10,1 \) в обыкновенную дробь: \( 10,1 = \frac{101}{10} \).
5. Деление дробей: \( \frac{303}{200} : \frac{101}{10} = \frac{303}{200} \times \frac{10}{101} \)
6. Сократим дробь. \( 303 \) делится на \( 101 \) ( \( 303 : 101 = 3 \) ). \( 200 \) и \( 10 \) можно сократить на 10: \( 200 : 10 = 20 \), \( 10 : 10 = 1 \).
   \( \frac{3}{20} \times \frac{1}{1} = \frac{3}{20} \)
7. Переведем обыкновенную дробь \( \frac{3}{20} \) в десятичную. Умножим числитель и знаменатель на 5:
   \( \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100} = 0,15 \)

Ответ: 0,15.