2.73. Разложите на простые множители числа: а) 525, 2310 и 3750; б) 1029, 9375 и 19683.

Разложим каждое число на простые множители, последовательно деля его на простые числа.

а)

1. \(525=3\cdot175=3\cdot5\cdot35=3\cdot5^2\cdot7\).
2. \(2310=2\cdot1155=2\cdot3\cdot385=2\cdot3\cdot5\cdot77=2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11\).
3. \(3750=2\cdot1875=2\cdot3\cdot625=2\cdot3\cdot5^4\).

б)

1. \(1029=3\cdot343=3\cdot7^3\).
2. \(9375=3\cdot3125=3\cdot5^5\).
3. \(19683=3^9\), так как \(3^9=19683\).

Ответ: а) \(525=3\cdot5^2\cdot7\); \(2310=2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11\); \(3750=2\cdot3\cdot5^4\). б) \(1029=3\cdot7^3\); \(9375=3\cdot5^5\); \(19683=3^9\).