2,75 * 3/5 + 2,2 : 1 * 1 1/11 / (39/40 - 0,575) : 4/5 * 0,8

Дано:

• \[ \frac{2,75 \cdot \frac{3}{5} + 2,2 : 1 \cdot 1\frac{1}{11}}{\frac{39}{40} - 0,575 : \frac{4}{5} \cdot 0,8} \]

Решение:

1. Вычисление числителя:
   • $$2,75 \cdot \frac{3}{5} = \frac{275}{100} \cdot \frac{3}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{33}{20} = 1,65$$
   • $$2,2 : 1 = 2,2$$
   • $$1\frac{1}{11} = \frac{12}{11}$$
   • $$1,65 + 2,2 \cdot \frac{12}{11} = 1,65 + \frac{22}{10} \cdot \frac{12}{11} = 1,65 + \frac{2}{1} \cdot \frac{12}{10} = 1,65 + \frac{24}{10} = 1,65 + 2,4 = 4,05$$
2. Вычисление знаменателя:
   • $$\frac{39}{40} = 0,975$$
   • $$0,575 : \frac{4}{5} = 0,575 : 0,8 = \frac{575}{1000} : \frac{8}{10} = \frac{23}{40} : \frac{4}{5} = \frac{23}{40} \cdot \frac{5}{4} = \frac{23}{32} \approx 0,71875$$
   • $$0,975 - \frac{23}{32} \cdot 0,8 = 0,975 - \frac{23}{32} \cdot \frac{4}{5} = 0,975 - \frac{23}{40} = 0,975 - 0,575 = 0,4$$
3. Деление числителя на знаменатель:
   • $$\frac{4,05}{0,4} = \frac{405}{40} = \frac{81}{8} = 10,125$$

Ответ: 10,125