2.75. Расстояние между причалами 45 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость лодки по течению: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собств.}} + v_{\text{теч.}} = 12 + 3 = 15 \) км/ч.
2. Найдем время, затраченное на путь по течению: \( t_{\text{по теч.}} = \frac{S}{v_{\text{по теч.}}} = \frac{45}{15} = 3 \) часа.
3. Найдем скорость лодки против течения: \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собств.}} - v_{\text{теч.}} = 12 - 3 = 9 \) км/ч.
4. Найдем время, затраченное на путь против течения: \( t_{\text{против теч.}} = \frac{S}{v_{\text{против теч.}}} = \frac{45}{9} = 5 \) часов.
5. Найдем общее время в пути: \( t_{\text{общее}} = t_{\text{по теч.}} + t_{\text{против теч.}} = 3 + 5 = 8 \) часов.

Ответ: 8 часов.