2.80. Вычислить произведение матриц \(\begin{pmatrix}4&3\\7&5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-28&93\\38&-126\end{pmatrix}\begin{pmatrix}7&3\\2&1\end{pmatrix}\).

Сначала перемножим первые две матрицы:

\[\begin{pmatrix}4&3\\7&5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}-28&93\\38&-126\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\cdot(-28)+3\cdot38&4\cdot93+3\cdot(-126)\\7\cdot(-28)+5\cdot38&7\cdot93+5\cdot(-126)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&-6\\-6&21\end{pmatrix}.\]

Теперь умножим полученную матрицу на третью:

\[\begin{pmatrix}2&-6\\-6&21\end{pmatrix}\begin{pmatrix}7&3\\2&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\cdot7+(-6)\cdot2&2\cdot3+(-6)\cdot1\\(-6)\cdot7+21\cdot2&(-6)\cdot3+21\cdot1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&0\\0&3\end{pmatrix}.\]

Ответ: \(\begin{pmatrix}2&0\\0&3\end{pmatrix}\).