2.82. Разложите на простые множители числа: а) 68, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 8000, 2248, 5148.

Последовательно делим каждое число на простые множители.

а)

1. 68 = 2 · 34 = 2² · 17.
2. 85 = 5 · 17.
3. 102 = 2 · 51 = 2 · 3 · 17.
4. 132 = 2 · 66 = 2² · 3 · 11.
5. 100 000 = 10⁵ = 2⁵ · 5⁵.

б)

1. 1600 = 16 · 100 = 2⁶ · 5².
2. 8000 = 8 · 1000 = 2⁶ · 5³.
3. 2248 = 2³ · 281; 281 — простое число.
4. 5148 = 2² · 1287 = 2² · 3² · 143 = 2² · 3² · 11 · 13.

Ответ: а) 68 = 2² · 17; 85 = 5 · 17; 102 = 2 · 3 · 17; 132 = 2² · 3 · 11; 100 000 = 2⁵ · 5⁵. б) 1600 = 2⁶ · 5²; 8000 = 2⁶ · 5³; 2248 = 2³ · 281; 5148 = 2² · 3² · 11 · 13.