2.82. Скорость парохода по течению равна 22 км/ч, а против течения 14 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Пусть собственная скорость катера будет x км/ч, а скорость течения реки — y км/ч.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнения.
   Скорость по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения: x + y = 22.
   Скорость против течения равна разности собственной скорости катера и скорости течения: x - y = 14.
2. Шаг 2: Решаем систему уравнений.
   Сложим оба уравнения:
   \[ (x + y) + (x - y) = 22 + 14 \]
   \[ 2x = 36 \]
   \[ x = 18 \] км/ч.
   Теперь подставим значение x в первое уравнение:
   \[ 18 + y = 22 \]
   \[ y = 22 - 18 \]
   \[ y = 4 \] км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера — 18 км/ч, скорость течения реки — 4 км/ч.