2.82 Точки K и P лежат на отрезке MN, длина которого 47 см, причём точка K находится между точками M и N. Найдите длину отрезка KP, если: а) MK = 13 см, PN = 18 см; б) MP = 34 см, KN = 18 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Считаем, что порядок точек на отрезке — M, K, P, N.

а) Весь отрезок состоит из частей \(MK\), \(KP\) и \(PN\). Поэтому \(KP=MN-MK-PN=47-13-18=16\) см.

б) Пусть длина \(KP\) равна \(x\). Тогда \(MP+KN=MK+KP+KP+PN=MN+KP\), откуда \(x=MP+KN-MN=34+18-47=5\) см.

Ответ: а) 16 см; б) 5 см.