2.84. Приведите одночлен к стандартному виду и назовите его коэффициент: а) 8xx⁹; б) 0,5ab · 2c; в) −3b⁴(−b²)b; г) 0,2m⁸n(−5m²n⁴).

а) Перемножаем одинаковые переменные, складывая показатели: \(8xx^9=8x^{1+9}=8x^{10}\). Коэффициент — 8.

б) Перемножаем числовые множители: \(0{,}5\cdot2=1\), затем записываем переменные произведением: \(0{,}5ab\cdot2c=abc\). Коэффициент — 1.

в) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степени переменной: \((-3)(-1)=3\), \(b^4b^2b=b^{4+2+1}=b^7\). Получаем \(3b^7\). Коэффициент — 3.

г) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных: \(0{,}2\cdot(-5)=-1\), \(m^8m^2=m^{10}\), \(nn^4=n^5\). Получаем \(-m^{10}n^5\). Коэффициент — −1.